حساب مساحة مضلع بطريقة المصفوفات (طريقة المحدد )
لدينا مضلع F-E-D-C-B-A معرف بإحداثياث رؤوسه ( انظر الشكل أدناه)
المطلوب : حساب مساحة المضلع بطريقة المحدد؟
--------------------------------------------------------------
الحل :
تعتمد الطريقة على حساب مساحة المضلع معرفا بالإحداثياث القائمة لرؤوسه بطريقة المصفوفات( حساب المحدد من الرتبة 2x2).
مساحة المضلع بطريقة المحدد تعطى بالقانون التالي :
مساحة المضلع بطريقة المحدد تعطى بالقانون التالي :
المحدد 2×2 هو حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي (النازل ) ناقص حاصل ضرب عناصر القطر غيرالرئيسي (الصاعد) ثم نقوم بعملية الجمع لهاته الحدود.
2S : تمثل ضعف المساحة و بالتالي تقسم النتيجة على (2) إثنين.
التوضيح البياني
- في معلم متعامد و متجانس يتم أخد الاحداثيات X Y لرؤوس المضلع حيث يمكن حساب المساحة الكلية للمضلع إنطلاقا من الإحداثيات القائمة.
-
الحســــــابــــات
- نجري عملية الضرب لفاصلة النقطة السابقة بالترتيب النقطة اللاحقة كما يلي :
ثم نجمع النتائج حيث نتحصل على مجموع (+ 158)
- نجري عملية الضرب لترتيب النقطة السابقة بفاصلة النقطة اللاحقة كما يلي :
ثم نجمع النتائج حيث نتحصل على مجموع (- 131)
-----------------------------------------------
م : المساحة
2 م = 158 - (-131) يســـــــلزم م = ( 158 - (-131) )/2 = 144.50 متر مربع
المضلع مساحته المضلع 144.50 متر مربع
ما شاء المزيد من النحاح ربي يوفق.
ردحذف